Энтропийный анализ термодинамического цикла абсорбционного бромистолитиевого термотрансформатора

В статье представлены результаты энтропийного анализа термодинамического цикла абсорбционного бромистолитиевого термотрансформатора (АБТТ), работающего в режиме получения холода. Анализ был проведён на основании Первого и Второго начал термодинамики, а также теоремы Гюи-Стодолла и позволил определить, в зависимости от условий работы машины, тепловые нагрузки аппаратов и распределение дополнительных затрат подводимой тепловой энергии, необходимой для компенсации роста энтропии в необратимых процессах, входящих в цикл.

Использованная методика термодинамического анализа позволяет выявить влияние  несовершенства отдельных элементов установки на общий показатель её эффективности, в качестве которого здесь используется степень термодинамического совершенства. Данный показатель отражает степень отклонения рассматриваемого цикла от его идеального образца – цикла, решающего идентичные задачи, но не содержащего источников необратимости. В роли образца для рассматриваемого цикла АБТТ выступает пара сопряженных циклов Карно – прямого и обратного.

Прямой цикл осуществляется за счёт перехода тепла qг с температурного уровня греющего источника Тг на температурный уровень окружающей среды Тос. Получаемая в прямом цикле работа l расходуется в обратном цикле на передачу теплоты qх с температурного уровня охлаждаемого объекта Тх на температурный уровень окружающей среды Тос. Таким образом, цикл АБТТ осуществляет трансформацию потенциала вводимой в него теплоты практически без подвода к нему внешней работы. В действительности же, АБТТ потребляют некоторое, в десятки раз меньшее, чем холодильные установки с электрическим приводом, количество электрической энергии (не более 5% от номинальной холодопроизводительности). Основными потребителями электрической энергии в циклах АБТТ являются, помимо системы управления, циркуляционные насосы.

В рассматриваемой простейшей схеме АБТТ, представленной на рис. 1, а, предусмотрен один циркуляционный насос (Н), осуществляющий подачу насыщенного хладагентом рабочего раствора из абсорбера (А) в генератор (Г), расходуя внешнюю работу в количестве lн. Тепловые потоки АБТТ изображены на рис. 2, б. За счёт подвода теплоты qг высокого потенциала Tг к насыщенному раствору в генераторе (Г) хладагент покидает его и направляется в конденсатор (К), а обедненный хладагентом раствор через гидравлический затвор стравливается обратно в абсорбер (А), где охлаждается отводом теплоты qа в окружающую среду и поглощает пары хладагента, поступающие из испарителя (И). К испарителю (И) подводится теплота qх от охлаждаемого объекта; от конденсатора (К) в окружающую среду отводится теплота фазового перехода хладагента qк. Сконденсированный хладагент через гидравлический затвор поступает из конденсатора (К) в испаритель (И). В целях сокращения затрат тепла в схеме предусмотрен теплообменник-рекуператор (Т), осуществляющий возврат части тепла qт от покидающего генератор (Г) горячего раствора – поступающему в генератор (Г) холодному раствору из абсорбера (А).

Рис. 1. Принципиальная схема (а) и тепловые потоки (б) АБТТ
а                                                          б

Рис. 1. Принципиальная схема (а) и тепловые потоки (б) АБТТ: К – конденсатор, Г – генератор, И – испаритель, А – абсорбер, Н – насос раствора, Т – теплообменник растворов.

Сопоставляя задачи задействованных в схеме аппаратов с идеологией построения прямого и обратного циклов, можно сделать вывод, что конденсатор (К) и испаритель (И) являются элементами обратного цикла, тогда как оставшиеся элементы составляют прямой цикл и узел сопряжения циклов, иначе говоря, могут быть рассмотрены, как термохимический компрессор для упомянутого обратного цикла.

Созданная математическая модель термодинамического цикла АБТТ основывается на уравнениях состояния воды и водного раствора соли бромистого лития, записанных через энергию Гиббса. Данные уравнения позволяют с высокой точностью определять термодинамические свойства в широком диапазоне температур и давлений, полностью покрывающем характерный для АБТТ рабочий диапазон. Уравнение состояния водного раствора соли бромистого лития дополнено уравнением линии кристаллизации, аппроксимированным по имеющимся литературным данным кусочно-непрерывной функцией.

Термодинамический анализ начинается с поиска qгmin – минимального количества теплоты, необходимой для осуществления образцового цикла АБТТ. Искомая величина определяется из равенства работы, производимой в идеальном прямом и потребляемой в идеальном обратном циклах – данное равенство является неотъемлемым условием сопряжения циклов.

откуда:

Общие балансы АБТТ записываются в следующем виде:

Записанная система легко преобразуется к равенству:

Первым слагаемым левой части полученного выражения является величина работы, получаемой из теплоты qг в прямом цикле с максимально возможным коэффициентом преобразования ηК. По сути же первое слагаемое левой части, это теоретически необходимая для осуществления рассматриваемого цикла величина работы. Вторым слагаемым является непосредственно подводимая к циклу внешняя работа lн.

Первое слагаемое правой части соответствует количеству работы, необходимой для осуществления обратного цикла передачи теплоты qх с температурного уровня Тх в окружающую среду с максимально возможным холодильным коэффициентом εК. Второе слагаемое, согласно теореме Гюи-Стодолла, определяет сумму величин дополнительной работы осуществления цикла, расходуемой на компенсацию генерируемой в необратимых процессах цикла энтропии, или, другими словами, общую величину теоретических значений энергетических потерь.

В итоге, для величины теоретически необходимой теплоты высокого потенциала получаем следующее выражение:

Аналогичное выражение для степени термодинамического совершенства:

Теоретическую величину теплового коэффициента АБТТ можно представить как:

Для элементов рассматриваемой схемы АБТТ при различных режимных параметрах были определены величины генерируемой ими энтропии. Затем, по представленным выражениям был определён вклад каждого элемента в снижение степени термодинамического совершенства и теплового коэффициента цикла, а также в увеличение необходимого для осуществления цикла количества тепла высокого потенциала. Большая часть (до 70 %) расхода дополнительного тепла приходится на элементы, составляющие термохимический компрессор. В первую очередь сказанное относится к генератору и абсорберу, что позволяет сделать вывод о исключительно сильном влиянии этих аппаратов на общую энергетическую эффективность машины. При решении задачи повышения энергетической эффективности АБТТ наиболее ощутимого результата можно ожидать, совершенствуя именно эти аппараты.

Задача термодинамического анализа в этом случае могла быть решена также и эксергетическим методом, причём без противоречий в результатах. Однако, использование энтропийного анализа или, что равнозначно, анализа с позиции Второго начала термодинамики и теоремы Гюи-Стодолла, позволяет обойти противоречивое в области температур ниже окружающей среды понятие «эксергии холода» [1].

Литература

1. Архаров А.М., О едином термодинамическом температурном пространстве, теплоте, холоде, эксергии и энтропии, как о базовых понятиях инженерной криологии // Холодильная техника №6, 2009 г.

Поделитесь с друзьями
  • RSS
  • Twitter
  • Facebook
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Одноклассники
  • Мой Мир
  • LiveJournal
  • Блог Я.ру
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Google Buzz
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Memori.ru
  • МоёМесто.ru
  • Сто закладок
  • БобрДобр
  • LinkedIn
  • FriendFeed
  • MySpace
  • Orkut

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>