Методика расчета оптимальных геометрических характеристик испарителей

Профессионально спроектированное холодильное оборудование с оптимальными габаритами отличается сниженной металлоемкостью и, соотвественно, более высокой конкурентноспособностью в условиях рыночной экономики.

В статье предложена и детально описана методика расчета оптимальных геометрических характеристик (таких как длина трубок z и их диаметр d) теплообменных аппаратов на примере испарителя холодильной машины

Целью расчета является определение таких массовых скоростей холодильного агента ρ·w, которые обеспечивали бы максимальные тепловые потоки q. Соответствующие геометрические характеристики считаются оптимальными.

Для того, чтобы параметры состояния холодильного агента в точках цикла, характеризующих работу компрессора и конденсатора, оставались постоянными, температуру кипения хладагента на выходе из испарителя t02 принимали постоянной, т.е. считали, что удельные холодопроизводительность компрессора и тепловая нагрузка конденсатора не зависят от массовой скорости холодильного агента ρ·w. С учетом этого допущения повышение массовой скорости ρ·w сказывается на коэффициенте теплопередачи k и температурном напоре Θ, определяющими тепловой поток q, обратным образом: если с увеличением ρ·w коэффициенты теплоотдачи при кипении αa и теплопередачи k возрастают, то рост гидравлического сопротивления ∆P, наоборот, приводит к падению температуры кипения Δt0 и, как следствие, Θ. Характер изменения температур сред, принимающих участие в теплообмене, приведен на рис. 1.

Ris1-Izmenenie-temperatury-kipeniya-i-ohlazhdaemoy-sredy-vdol-dliny-truby-pri-raznyh-massovyh-skorostyah-dvuhfaznogo-potoka

Рис. 1. Изменение температуры кипения t0 и охлаждаемой среды tw вдоль длины L трубы при разных массовых скоростях двухфазного потока ρа·wa

При определенном значении ρ·функция q = k·Θ имеет максимум (рис. 2). Эту массовую скорость (ρ·w)opt считаем оптимальной.

Ris2-Zavisimost-plotnosti-teplovogo-potoka-ot-massovoy-skorosti-hladagenta-pri-raznyh-kratnostjah-tsirkulyatsii

Рис. 2. Зависимость плотности теплового потока qF от массовой скорости хладагента ρ·w при разных кратностях циркуляции (n – отношение количества хладагента, направляемого в испаритель, к полностью испарившемуся).

Выражение для плотности теплового потока, отнесенного к внутренней поверхности труб (со стороны кипящего холодильного агента), можно записать в следующем виде:

где αw — коэффициент теплоотдачи к воде (воздуху, рассолу), отнесенный к внешней ребристой поверхности; tw1 и tw2 - температура воды на входе и выходе из испарителя; β - степень оребрения; Rз - термическое сопротивление загрязнения (материала стенки и т.д.); Δt0 — падение температуры кипения из-за гидравлического сопротивления ΔР.

Обозначив величины, независимые от ρ·w и q, через В, получаем:

             (1)

Зависимость между Δt0 и ΔР определяется уравнением Клаузиса-Клапейрона, в котором при малых величинах Δt0 и ΔР можно перейти от дифференциалов к конечным разницам:

Гидравлическое сопротивление ΔР рассчитывается по методу Локкарта-Мартинелли, согласно которому потери давления на трение двухфазного потока выражаются через аналогичную величину для одной, например, жидкой фазы (dP/dz)ж:

(dP/dz) = Фж2·(dP/dz)ж,

причем:

(dP/dz)ж = ζ·(ρ·w)2·(1-x)2/(2·ρж·d),

где коэффициент трения для турбулентного течения:

ζ = 0,3164·Rеж-0,25,

а критерий Рейнольдса для жидкости:

ж = (ρ·w)·(1–xdж.

Параметр Фж вычисляют с помощью соотношения:

Фж = Фп/Хtt Хtt-1 + 2,85·Хtt-0,48,

в котором Хtt - параметр Мартинелли-Нельсона.

После перехода от дифференциалов к конечным разницам получаем уравнение для определения гидравлического сопротивления:

ΔР = 0,5·Фж2·ζ·(ρ·w)2·(1-x)2ж·z/d.

Отношение длины канала z к его диаметру d, входящее в это выражение, получаем из теплового баланса:

q·π·d·z = 0,25·(ρ·w)·π·d2·r·(x2 - x1)

как

z/d = 0,25·(ρ·wr·(x2 - x1)/q.               (2)

В общем случае при наличии обоих зон кипения (пузырькового кипения и конвективного испарения) коэффициент теплоотдачи αa зависит кроме ρ·w еще и от q. Поэтому уравнение (1) является трансцендентным относительно qqf (q). Оно решается итерационным методом. Решая его для ряда значений ρ·w, находим соответствующие q. Максимальному из полученных значений qmax и будет соответствовать оптимальная массовая скорость холодильного агента в трубах (ρ·w)opt. Как отмечалось ранее, при определенном паросодержании х из коэффициентов теплоотдачи αa для пузырькового кипения и конвективного испарения следует принимать большую величину. Однако расчеты показывают, что при (ρ·w)opt испаритель работает практически в зоне конвективного испарения, для которой αa не зависит от q, а определяется исключительно ρ·w. Тогда, процедура вычислений значительно упрощается, поскольку из нее выпадают итерационные циклы.

Подставляя величину (ρ·w)opt в уравнение (2), получаем оптимальную геометрическую характеристику испарителя (z/d)opt, а из нее – длину канала (трубок) одного хода хладагента:

zopt = (z/d)opt·d .

Число таких ходов: nG/(ρ·w)opt, где G — общий расход хладагента на испаритель. Для заданной холодопроизводительности Q0 оптимальная внутренняя поверхность теплообмена определяется соотношением:

FoptQ0 qmax.

Поделитесь с друзьями
  • RSS
  • Twitter
  • Facebook
  • Добавить ВКонтакте заметку об этой странице
  • Одноклассники
  • Мой Мир
  • LiveJournal
  • Блог Я.ру
  • Blogger
  • Блог Li.ру
  • Google Buzz
  • В закладки Google
  • Яндекс.Закладки
  • Memori.ru
  • МоёМесто.ru
  • Сто закладок
  • БобрДобр
  • LinkedIn
  • FriendFeed
  • MySpace
  • Orkut

Методика расчета оптимальных геометрических характеристик испарителей: 8 комментариев

    • Роман, рад, что помогла статья!
      Данная методика универсальная. Мне пригодилась как холодильщику, но может пригодится и ДВСнику, и турбинисту, и теплоэнергетику, и СЭУшнику..
      а может быть и SEOшнику :)))

    • и не только в учебных.
      данная методика вполне может пригодится при курсовом и дипломном проектировании.
      она универсальна — то есть применима и для конденсаторов, котлов, регенераторов и прочих теплообменных аппаратов.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>