Физические свойства влажного газа характеризуются параметрами его состояния, которыми являются: температура t (по сухому термометру), влагосодержание d, абсолютная γп и относительная φ влажность, плотность γ, температура tм по мокрому (влажному) термометру, температура tрос точки росы, степень насыщения ψ, парциальное давление pп водяного пара, энтальпия I. Для определения всех величин, характеризующих состояние влажного газа, как правило, достаточно знать хотя бы два параметра.
Термодинамические свойства сухого газа и пара различны, поэтому свойства влажного газа зависят от его количественного состава.
Влажный газ можно рассматривать как смесь идеальных газов, каждый компонент которой занимает весь объем V смеси, имеет температуру T смеси и находится под своим парциальным давлением pi. Согласно закону Дальтона давление смеси (влажного газа) равно сумме парциальных давлений pс и pп сухого газа и водяного пара:
p = pс + pп. (1)
Уравнения состояния для сухого газа, водяного пара и влажного газа как идеальных газов могут быть записаны в виде:
pс·V = Gс·Rс·T, или pс = γс·Rс·T; (2)
pп·V = Gп·Rп·T, или pп = γп·Rп·T; (3)
p·V = G·R·T, или p = γ·R·T. (4)
Здесь Gс, Gп и G – количество (по массе в килограммах) сухого газа, водяных паров и влажного газа, находящихся в объеме V, G = Gс + Gп; γс и γп – плотность соответственно сухого газа и водяного пара, кг/м3, при парциальных давлениях и температуре T, К; γ – плотность влажного газа при его давлении p и температуре T, кг/м3; Rс, Rп и R – газовая постоянная соответственно сухого газа, водяного пара и влажного газа, Дж/(кг·К).
Количественный состав влажного газа, т. е. концентрацию в нем влаги (пара) при относительно небольшом ее количестве, принято выражать влагосодержанием. Влагосодержанием d называется количество (в килограммах или граммах) влаги в смеси, приходящейся на 1 кг сухого газа. В общем случае влагосодержание складывается из паросодержания и содержания влаги в жидкой (твердой) фазе:
d = dп + dж. (5)
Если влага в жидкой (твердой) фазе не содержится в воздухе (dж = 0), то d = dп. В технике кондиционирования, как правило, приходится иметь дело с ненасыщенным или насыщенным газом (воздухом), а капельная влага, выпавшая из воздуха в процессе его обработки (охлаждения, расширения), отводится. Поэтому в дальнейшем под влагосодержанием газа (воздуха) будем понимать его паросодержание и обозначать d.
Для (1 + d) кг влажного газа, т. е. для смеси, содержащей 1 кг сухого газа, уравнение состояния имеет вид:
p·Vсм = (1 + d)·R·T = Rсм·T, (6)
где Vсм – объем (1 + d) кг влажного газа, м3; Rсм – газовая постоянная смеси, содержащей 1 кг сухого газа, Rсм = (1 + d)·R.
В соответствии с законами для смеси газов:
(7)
Rсм = Rс + d ·Rп. (8)
Влагосодержание можно представить выражением:
(9)
где т = Rс / Rп.
Для сухого воздуха Rс = 287 Дж/(кг·К), для водяного пара Rп = 461 Дж/(кг·К). Поэтому для влажного воздуха:
(10)
Из уравнения (9) с учетом, что pс = p – pп, получаем:
(11)
Для влажного воздуха зависимость парциального давления водяных паров от влагосодержания такая:
(10а)
Для влажных топочных газов (молекулярная масса которых составляет приблизительно 31 против 29 для влажного воздуха), применяющихся в судовых системах осушенных инертных газов на танкерах,
(10б)
(10в)
Абсолютной влажностью γп газа называется количество водяного пара в килограммах, содержащегося в 1 м3 влажного газа. Она численно равна плотности γп пара при данной температуре t газа и парциальном давлении pп водяных паров в нем.
Количество водяных паров в газе может увеличиваться до определенного значения. Если газ содержит водяных паров меньше этого значения, он называется ненасыщенным, а влага, находящаяся в нем, представляет собой перегретый водяной пар. Когда влажный газ при его заданных температуре t и давлении p содержит максимально возможное количество водяных паров, он называется влажным насыщенным (или просто насыщенным) газом (воздухом). Абсолютная влажность насыщенного газа (воздуха) равна плотности γ”п кг/м3, сухого насыщенного пара, соответствующей температуре t влажного газа. При этом парциальное давление насыщенных водяных паров будет равно p”п. Влагосодержание насыщенного газа:
(12)
Для воздуха:
(13)
Относительной влажностью газа φ называют отношение абсолютной влажности γп газа при его данной температуре t к абсолютной влажности γ”п насыщенного газа при той же температуре или, с учетом уравнения (3), отношение парциального давления pп водяных паров, содержащихся в газе, к парциальному давлению p”п паров в насыщенном газе при той же температуре:
(14)
где vп и v”п – удельный объем перегретого и насыщенного водяного пара.
Величина φ может изменяться от нуля (сухой газ) до единицы (насыщенный газ). С учетом того, что pп = φ·p”п, из уравнений (9), (11) и (14) получим:
(15)
(16)
Степень насыщения газа ψ равна отношению влагосодержания d ненасыщенного газа к влагосодержанию d” насыщенного газа при той же температуре:
(17)
Учитывая уравнения (9) и (12), получаем:
(18)
а используя выражение (10а), находим соотношение между φ и ψ для влажного газа:
(19)
Поскольку d всегда меньше d”, то и ψ < φ. Только для насыщенного газа, когда d = d”, ψ = φ = 1 (100%). Степень насыщения применяют в расчетах сравнительно редко, обычно используют относительную влажность.
Плотность γ, кг/м3, влажного газа представляет собой сумму плотностей сухой части газа и водяных паров:
γ = γс + γп. (20)
Влажный воздух при равных температуре и давлении всегда легче сухого, так как молекулярная масса пара меньше молекулярной массы воздуха (а значит, и γп < γс). Учитывая уравнения (2), (3), (1) и выражая pп через d с помощью уравнения (10а), из формулы (20) получаем:
(21)
где γ’с – плотность сухого воздуха при данной температуре t и полном давлении p воздуха, кг/м3.
Температура точки росы tpoc газа – такая температура, при которой из охлаждаемого, при неизменном влагосодержании d, газа начинает выпадать влага в виде капель (ненасыщенный газ при охлаждении становится насыщенным, а затем туманом – в виде смеси насыщенного газа с мелкокапельной влагой).
Температура по влажному (мокрому) термометру tм газа зависит от его температуры и влагосодержания. Это температура слоя адиабатически насыщенного газа у поверхности воды, устанавливающаяся в результате тепло- и влагообмена между газом и водой. Ее определяют с помощью термометра с резервуаром, обернутым мокрым батистовым чехлом, нижний конец которого опущен в ванночку с водой.
Для количественной оценки тепловых процессов при обработке влажного газа пользуются понятием его энтальпии, или теплосодержания I. Кроме того, для расчетов можно применять и другие параметры – внутреннюю энергию U и энтропию S.
Энтальпия I, кДж/кг, влажного газа – количество содержащейся в нем тепловой энергии, отнесенной к 1 кг сухого газа или к (1 + d) кг влажного газа. За нулевую точку – начало отсчета энтальпий – принимается энтальпия сухого (d = 0) газа с температурой 0 °C. Значит, энтальпия влажного газа может иметь как положительное, так и отрицательное значения.
В самом общем случае, когда влажный газ находится в состоянии смешанного тумана и в нем одновременно содержатся сухой газ (1 кг), насыщенные водяные пары в количестве d“ кг, взвешенные капельная влага (dвод, кг) и кристаллы льда (dл, кг), энтальпия, внутренняя энергия и энтропия определяются выражениями:
I = iс + iп“·d“ + iвод·dвод + iл·dл; (22)
U = uс + uп“·d“ + uвод·dвод + uл·dл; (23)
S = sс + sп“·d“ + sвод·dвод + sл·dл. (24)
Здесь iс, uс, sс – энтальпия (кДж/кг), внутренняя энергия (кДж/кг) и энтропия (кДж/(кг·К)) сухого газа; iп“, uп“, sп“ – то же сухого насыщенного водяного пара; iвод, uвод, sвод – то же воды; iл, uл, sл – то же льда.
Энтальпия воды iвод = свод·t = 4,19·t, где свод = 4,19 кДж/(кг·К) – теплоемкость воды, а энтальпия льда iл = – (335 – 2,1·t), где 335 кДж/кг – теплота плавления льда, сл = 2,1 кДж/(кг·К) – его теплоемкость.
Состояние смешанного тумана для влажного газа может быть относительно устойчивым лишь при температуре, близкой к 0 °C. При t > 0 °C в газе будет взвешенная капельная влага, а при t < 0 °C – кристаллы льда. В первом случае в уравнениях (22)-(24) не следует учитывать последнее (четвертое) слагаемое, а во втором – третье. Если влажный газ насыщен, в нем не содержится ни капельной влаги, ни кристаллов льда, его I, U и S определяются по сумме первых двух слагаемых в соответствующих уравнениях. Для ненасыщенного влажного газа:
I = iс + iп·d; (22а)
U = uс + uп·d; (23а)
S = sс + sп·d. (24а)
Значения iс, uс, sс и iп, uп, sп могут быть определены по уравнениям или таблицам для соответствующего сухого газа и водяного пара при их парциальных давлениях pс и pп и температуре t влажного газа.
Для определения энтальпии влажного газа можно воспользоваться эмпирическим уравнением:
I = cpс·t + (r0 + cpп·t)·d, (25)
или
I = (cpс + cpп·d)·t + r0·d = cвл·t + r0·d, (25а)
где cpс – изобарная теплоемкость сухого газа, кДж/(кг·К); r0 – скрытая теплота испарения насыщающей газ жидкости при температуре 0 °C; cpп – изобарная теплоемкость паров насыщающей жидкости, кДж/(кг·К); cвл – теплоемкость влажного газа, отнесенная к 1 кг его сухой части.
Для паровоздушной смеси (влажного воздуха) уравнения (25) и (25а) приобретают вид:
I = 1,0·t + (2500 + 1,89·t)·d; (26)
I = (1,0 + 1,89·d)·t + 2500·d = cвл·t + 2500·d, (26а)
где cвл = 1,0 + 1,89·d, кДж/(кг·К), представляет собой теплоемкость влажного воздуха, отнесенную к 1 кг сухого воздуха (сухой его части). Значения свл зависят от влажности и температуры воздуха, однако зависимость от температуры более существенная. Например, при относительной влажности воздуха φ = 0,3; 0,6; 1,0 значения cвл при t = 0 °C составляют соответственно 1,0077; 1,0098; 1,0127, а при t = 40 °C равны 1,03; 1,06; 1,098.
Первое слагаемое в формулах (25а) и (26а) cвл·t представляет собой явную часть теплосодержания (энтальпии), зависящую в основном от температуры газа (воздуха), а второе (2500·d) – скрытую, изменяющуюся при изменении влагосодержания газа (воздуха).
Для аналитических расчетов параметров влажного воздуха применяются психрометрические таблицы, которые составляются для определенного давления воздуха (0,1 МПа или др.)
Пересчет влагосодержаний и энтальпий на другое давление производится в соответствии с формулами (10) и (26); пересчет удельных объемов, которые обратно пропорциональны давлению воздуха, произвести нетрудно.
Качественные статьи у вас, весьма удивило что не копипаст, значит действительно профессионал своего дела.
И я далекий от холодильников и промышленного оборудования даже впервые узнал, что газ в них тоже может быть влажным и в зависимости от процента влажности будет иметь совсем разные свойства
спасибо на добром слове, стараемся!
да, влажность значительно влияет на свойства воздуха.
например, охлаждение влажного тропического воздуха (с учетом коэффициента влаговыпадения равного 4 – как пример) на каждые 10 градусов соответствует понижение температуры на 40 градусов для сухого воздуха.
это при одном и том же значении подведенного холода. и так бывает